C. 01/01/1990

5.9. Calcolo fotometrico

5.9.1. Generalità Il calcolo fotometrico dell'impianto ha lo scopo di determinare uno dei seguenti elementi, quando siano noti o fissati gli altri:

- flusso emesso dalle lampade dei singoli centri luminosi, e relativa potenza;

- livello di illuminamento sulla carreggiata;

- interdistanza fra i centri luminosi;

- grado di uniformità dell'illuminamento. Inoltre, definiti i suddetti parametri e nota la distribuzione fotometrica degli apparecchi di illuminazione, è possibile determinare il grado di "comfort visivo" dell'impianto. Il calcolo fotometrico si può distinguere in calcolo di massima e calcolo di verifica. Il primo ha lo scopo di orientare verso una certa soluzione, ed è molto semplice, mentre il secondo è assai più laborioso.

5.9.2. Calcolo di massima

5.9.2.1. Illuminamento Secondo quanto già riportato nella parte prima, si impiega la formula: · .u · .m E = S (1) Ove: E = illuminamento medio orizzontale sul terreno (lx) richiesto; F = flusso della lampada; .u = coefficiente di manutenzione; .m = coefficiente di manutenzione; S = parte della superficie stradale ( m2) relativa ad ogni singolo centro luminoso. Dati caratteristici di un apparecchio di illuminazione

a) Curve fotometriche (polari) riferite a 1.000 lumen

b) Diagramma per stabilire il coefficiente di utilizzazione

c) Orientamento

d) Curve isolux riferite a 1.000 Lumen, h = 1 m Nel caso di strada in rettilineo, indicando con "d" l'interdistanza fra i centri luminosi e con "L" la larghezza della carreggiata, si ha: S = l x d per disposizione centrale, unilaterale bilaterale alternata, e: l · d S = 2 per disposizione bilaterale a centri opposti. Sostituendo tali valori nella (1) si ha il flusso della sorgente luminosa: E · S F= (2) .u .m Per risolvere la (2) occorre solo determinare "d" essendo "l" nota (S=l . d) si potrà operare in due modi:

a) se non si dispone della curva isolux ma semplicemente delle curve dei coefficienti medi di utilizzazione, si possono adottare i rapporti d/h indicati nella tabella A, il calcolo di questo modo è alquanto approssimativo ma tuttavia sufficientemente attendibile;

b) se invece si dispone anche della curva Isolux, come raccomandato (vedere figura

30) si può utilizzare la medesima per determinare l'interdistanza "d" ottimale che assicura il grado di uniformità previsto. Nell'impiego della curva isolux di figura 30, dobbiamo quindi considerare che la strada in questione sia rappresentata da una striscia di lunghezza indefinita e di larghezza pari a h, "lato strada". Il grado di uniformità ricercato, pari a 0,4, significa in pratica che i centri luminosi a lato di quello considerato non devono essere distanziati oltre un certo limite tale, che il contributo reciproco non abbassi il valore E min al disotto di 0,4 E max. I punti di sovrapposizione delle curve 0,2 E max=145 . 0,2=29 circa 30 lux sono, con buona approssimazione, i limiti ricercati. Il grado di uniformità richiesto può essere quindi ottenuto con un rapporto d/h pari a

3,2. Essendo h=10 m:d=32 m. Se la curva del coefficiente di utilizzazione dell'apparecchio è quella riportata in figura 30, .u assume un valore, per l/h=1, pari a 0,3. Se l'andamento del coefficiente di conservazione (o manutenzione), con ricambi a programma ogni 8.000 ore, è simile, ad esempio, a quello riportato in appendice, .m assume il valore di 0,85 circa. E · d · l 16,5 · 32 ·10 5,280 F= = = = 21,120 lm .u · .m 0,3· 0,85 0,25 L'emissione luminosa delle lampade di ciascun centro dovrà pertanto essere almeno 21.120 lm, valore ottenibile adottando la lampada vapori di mercurio da 400 W nominali oppure la lampada a vapore di sodio a.p. da 250 W nominali. Nel caso non si ritenga necessario un calcolo di verifica è opportuno ripetere il procedimento della potenza di lampada e apportando le dovute correzioni. Il flusso di lampada è 22.000 lm (vapori di mercurio 400 W nominali) . L'illuminamento medio sarà, secondo la (1) : F· .u · .m 22.000 · 0,3· 0,85 E = = = 17,5 lux d · l 32 ·10 L'illuminamento medio al collaudo dell'impianto (entro 100 ore dalla prima accensione) dovrà risultare: Em 17,5 E = = = 21lux .m 0,85

5.9.3. Calcolo di verifica Il calcolo di verifica è sempre un procedimento "punto per punto" e si applica quando è necessario conoscere in dettaglio la distribuzione degli illuminamenti nei punti della superficie stradale: ciò allo scopo di dedurne con precisione il valore medio ed il grado di uniformità. Trattandosi di un procedimento di verifica, si richiede in ogni caso una preventiva determinazione delle caratteristiche dell'impianto (interdistanza, altezza di montaggio, potenza e tipo delle sorgenti luminose, ecc.) da effettuarsi mediante il "calcolo di massima" e tenendo presente la buona pratica costruttiva. L'impiego di opportuni programmi informatici su P.C. consente, ormai con estrema facilità, di effettuare tali calcoli di verifica.

5.9.3.1. Illuminamento Il metodo "punto per punto" è basato sull'applicazione sistematica delle note formule dell'illuminamento orizzontale di un punto: E = I · cos3 a (lux) h2 Il valore dell'illuminamento medio si ottiene in questo caso dalla media aritmetica degli illuminamenti dei punti al centro di superfici elementari in cui la carreggiata è stata suddivisa. Se Ei è l'illuminamento calcolato in ognuna delle n maglie, l'illuminamento medio sarà dato da: Em 1 n Ei n i=1 Tale valore medio, evidentemente, sarà tanto più esatto quanti più punti saranno stati calcolati. In genere si ritiene sufficiente l'adozione di maglie di 2m x 2m. Occorre anche ricordare che il calcolo dell'illuminamento dei singoli punti deve tener conto del contributo contemporaneo di tutti i centri luminosi, almeno di quello precedente e di quello seguente. Disponendo delle curve isolux relative al singolo centro luminoso, nella giusta scala, l'operazione si riduce a una semplice sovrapposizione delle stesse sul reticolo considerato già descritta in 5.9.2.1. Se la disposizione dei centri è, come di norma, regolare per tutta la lunghezza della strada, il calcolo può essere limitato ad una piccola parte della carreggiata e del marciapiede. Nella figura seguente è riportata la parte interessante ai fini del calcolo, secondo il tipo di disposizione. Lo stesso procedimento per punti è impiegato anche per la misura su strada degli illuminamenti, nell'operazione di collaudo dell'impianto. Il calcolo del valore medio Em si effettua evidentemente con la suddetta media aritmetica dei singoli valori misurati. In molti casi, tuttavia, sia per il progetto che per il collaudo, può essere più rapido calcolare o misurare i valori nelle intersezioni del reticolo, anziché al centro delle maglie. Calcolo degli illuminamenti sui punti di incrocio del reticolo In tale ipotesi la media dei valori è non più aritmetica ma ponderale, ed occorre distinguere i pesi per i punti interni, i punti lungo i lati e i punti ai quattro angoli. 1/ 4 S angolari +1/2 interni + interni Em = numero delle maglie Per l'esempio di figura 34 l'illuminamento medio è: 0,25 (15,2 + 8,8 + ...) 0,5 (14,5 ...) (13,9 +11,8 ...) Em = 18 0,25 · 40,5 + 0,5 ·143,0 99,6 ==10,1lux 18 E min 3,8 Ug = = = 0,25 E max 15,2